微分しても関数は変化しない
（導関数の定義より）
･･････(1)
(∵ より⇒ここを参照)
(1)において
･･････(2)
とおく．(2)を について解く．
対数の定義より
･･････(3)
注：このサイトでは自然対数を ではなく， と表記するようにしている．
(3)を(1)に代入して，計算を進める． のとき より
（∵対数の性質 ）
（ ∵ の定義 ）
ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>基本となる関数の微分>>微分 e^x
最終更新日 2025年6月22日
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微分しても関数は変化しない%20%20}^{%5cprime%20}={%20%5clim%20%20}%5climits_{%20{%5cDelta}x%5crightarrow%200%20%20}%5cfrac{%5chspace{2}%20{e}^{%20x+{%5cDelta}x%20%20}-%20{e}^{x}%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20{%5cDelta}x%20%20%5chspace{2}}})
（導関数の定義より）%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20{%5cDelta}x%20%20%5chspace{2}}})
･･････(1) 
(∵
より⇒ここを参照)
･･････(2) 
について解く．
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･･････(3) 
のとき
より}^{%5cprime%20}={e}^{x}%5cleft{{%20{%20%5clim%20%20}%5climits_{%20t%5crightarrow%200%20%20}%5cfrac{%5chspace{2}t%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20%5clog%20%5cleft({%20t+1%20%20}%5cright)%20%20%5chspace{2}}%20%20}%5cright}})
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}%20%20%5chspace{2}}%20%20}%5cright}})
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（∵対数の性質
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（ ∵
の定義
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